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已知函數.
（Ⅰ）當時，求函數的極值；
（Ⅱ）若函數的圖象與x軸有三個不同的交點，求a的取值范圍。
解：（1）當時，∴。
令，得當時，，則在上單調遞增；
當時，，則在上單調遞減；當時，，則在上單調遞增； ∴當時，取得極大值為
當時，取得極小值為。
（2）∵    ∴。
若，則在R上恒成立，則在R上單調遞增；函數的圖象與軸有且只有一個交點，不合題意。
若，則， 有兩個不相等的實根，不妨設為且
則 
當x變化時，，的取值情況如下表：







+
0
－
0
＋

↗
極大值
↘
極小值
↗
∵，∴，
∴

同理，�！�


，令   
此時的圖象與x軸有三個不同的交點。綜上所述，a的取值范圍是
略
練習冊系列答案
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（本小題15分）
已知函數有極值．
（1）求的取值范圍；
（2）若在處取得極值，且當時，恒成立，求的取值范圍．

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．（本小題滿分14分）
已知函數．
（1）當a=1時，求的極小值；
（2）設，x∈[-1，1]，求的最大值F（a）．

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已知函數.
（Ⅰ）當時，討論的單調性；
（Ⅱ）若時恒成立，求的取值范圍.

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A. 充分不必要條件             B 必要不充分條件
C. 充要條件                   D. 既不充分也不必要條件

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A．B．C．D．

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A．B．C．D．（0，2）

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曲線在點處的切線方程為     .

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