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已知函數．

(1)你能用哪些不同的方法求出函數f(x)的表達式？

(2)對于任意的實常數t，探究f(x)在閉區(qū)間[t，t＋1]的最大值．

答案：略
解析：

解：(1)【解法一】(換元法)令t=x＋2，則x=t－2，

，

∴．

【解法二】(配方法)．

∴．

【解法三】(待定系數法)設，則：

，

又，比較系數得：解得：

∴．

(2)∵其圖象的對稱軸為：，

當時，f(x)在[t，t＋1]上是增函數．

∴．

當時，即時，f(x)在[t，t＋1]上是減函數．

∴．

當即時，

∴．

當即，

∴．

綜上所述：


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

已知函數．

(1)你能用哪些不同的方法求出函數f(x)的表達式？

(2)對于任意的實常數t，探究f(x)在閉區(qū)間[t，t＋1]的最大值．

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高一10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

（1）判斷的奇偶性；

（2）確定函數在上是增函數還是減函數？證明你的結論.

 

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學（江西卷解析版） 題型：解答題

若函數h(x)滿足

（1）h(0)=1，h(1)=0；

（2）對任意，有h(h(a))=a；

（3）在（0,1）上單調遞減。則稱h(x)為補函數。已知函數

（1）判函數h(x)是否為補函數，并證明你的結論；

（2）若存在，使得h(m)=m，若m是函數h(x)的中介元，記時h(x)的中介元為xn，且，若對任意的，都有Sn< ,求的取值范圍；

（3）當=0，時，函數y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高三上學期第二次教學質量檢測理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

   已知函數

   （1）若求的單調區(qū)間及的最小值；

   （2）求的單調區(qū)間；

   （3）試比較的大小，，并證明你的結論。

 

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