若函數(shù)y=ax+2的圖象與函數(shù)數(shù)學公式的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則logab的值是


  1. A.
    -數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    1
  4. D.
    2
D
分析：在直線y=ax+2上任取一點（x，ax+2），則此點關(guān)于y=x的對稱點在直線上，將此對稱點代入可得出關(guān)于a和b的方程組，解出即可．
解答：∵y=ax+2的圖象與的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
∴y=ax+2圖象上任一點P（x，ax+2）關(guān)于y=x對稱點Q（ax+2，x）必在的圖象上．
故對一切實數(shù)x總有，
∴．
則logab=則log24=2．
故選D．
點評：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于直線y=x對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•朝陽區(qū)二模）若函數(shù)y=ax+2的圖象與函數(shù)y=
1
2
x-
b
4
的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則logab的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：朝陽區(qū)二模 題型：單選題

若函數(shù)y=ax+2的圖象與函數(shù)y=
1
2
x-
b
4
的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則logab的值是（　�。�
A．-
1
2
B．
1
2
C．1D．2

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若函數(shù)y=ax+2的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則logab的值是（ ）
A．-
B．
C．1
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=ax+2的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則logab的值是（ ）
A．-
B．
C．1
D．2

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