Question

函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形

（1）求的值及函數(shù)的值域；

（2）若，且，求的值.

 

Answer 1

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，利用公式

計(jì)算周期,求三角函數(shù)的最小正周期一般化成先化簡成，，形式，利用周期公式即可；（2）利用平方關(guān)系解決問題時(shí)，要注意開方運(yùn)算結(jié)果的符號，需要根據(jù)角的范圍確定，二是利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡時(shí)，（3）三角函數(shù)的給值求值的問題一般是正用公式將“復(fù)角”展開，看需要求相關(guān)角的哪些三角函數(shù)值，然后根據(jù)角的范圍求出相應(yīng)角三角函數(shù)值，代入展開即可，注意角的范圍.

試題解析：【解析】
（1）由已知可得：

又由于正三角形的高為2，則

所以，函數(shù)

所以，函數(shù)

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021106151510756186/SYS201502110615392021334719_DA/SYS201502110615392021334719_DA.017.png">（1）有

由

所以，

故

.

考點(diǎn)：1、求三角函數(shù)的值域；2、三角函數(shù)給值求值的問題.