精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f（x）=ax-2a+1，當x∈[-1，1]時，|f（x）|＞0，則a的取值范圍是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    （-∞，1）
  4. D.
    數學公式
B
分析：由題意可得當x∈[-1，1]時，函數f（x）=ax-2a+1的圖象（一條線段）和x軸沒有交點，即 f（-1）f（1）＞0，即（1-3a）（1-a）＞0，解不等式求得a的取值范圍．
解答：由題意可得當x∈[-1，1]時，函數f（x）=ax-2a+1的圖象（一條線段）和x軸沒有交點．
∴x=-1 和 x=1對應的函數值同號，即 f（-1）f（1）＞0，即（1-3a）（1-a）＞0，
解得 a＜-，或a＞1，
故選B．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，一次函數的圖象和性質，得到f（-1）f（1）＞0，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a|x|的圖象經過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a•2x+b•3x，其中常數a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數f（x）的單調性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數F（x）是奇函數；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案