設(shè)函數(shù)g(x)是二次函數(shù),f(x)=
x2,|x|≥1
x,|x|<1
,若函數(shù)f[g(x)]的值域是[0,+∞),則函數(shù)g(x)的值域是( �。�
A、(-∞,-1]∪[1,+∞)
B、[0,+∞)
C、(-∞,-1]∪[0,+∞)
D、[1,+∞)
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專(zhuān)題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由函數(shù)f[g(x)]的值域是[0,+∞),f(x)=
x2,|x|≥1
x,|x|<1
求f(x)的定義域,則函數(shù)g(x)的值域是f(x)的定義域的子集,且又由g(x)是二次函數(shù)得答案.
解答: 解:∵f(x)=
x2,|x|≥1
x,|x|<1
,又∵函數(shù)f[g(x)]的值域是[0,+∞),
∴g(x)∈(-∞,-1]∪[0,+∞),
又∵函數(shù)g(x)是二次函數(shù),
∴-∞與+∞不可能同時(shí)存在,
故排除A、C;
又∵要取到0;
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的定義域與值域,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=0,an=4an-1+3n-4(n≥2),則通項(xiàng)an=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在[-1,1]上的偶函數(shù)f(x)在[-1,0]上是減函數(shù),已知α,β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則f(sinα)與f(cosβ)的大小關(guān)系是( �。�
A、f(sinα)>f(cosβ)
B、f(sinα)<f(cosβ)
C、f(sinα)=f(cosβ)
D、f(sinα)與f(cosβ)的大小關(guān)系不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩點(diǎn)A(4,1),B(7,-3),則與
AB
同向的單位向量是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

4張軟盤(pán)與5張光盤(pán)的價(jià)格之和不小于20元,而6張軟盤(pán)與3張光盤(pán)的價(jià)格之和不大于24元,則買(mǎi)3張軟盤(pán)與9張光盤(pán)至少需要( �。�
A、15元B、27元
C、36元D、72元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)z1=3和z2=-5+5i,復(fù)數(shù)z1和z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、O為原點(diǎn),則△AOB的面積為( �。�
A、
15
2
B、
15
2
2
C、
15
6
4
D、
15
2
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+2,x∈[-3,3].
(1)當(dāng)a=-5時(shí),求f(x)的最大值和最小值;
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使y=f(x)在區(qū)間[-3,3]上是單調(diào)函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a,b,c,d,m,n均為正實(shí)數(shù),p=
ab
+
cd
,q=
ma+nc
b
m
+
d
n
,那么(  )
A、p≤q
B、p≥q
C、p<q
D、p、q之間的大小關(guān)系不定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b∈R,且ab<0,則( �。�
A、|a+b|>|a-b|
B、|a-b|<|a|-|b|
C、|a+b|<|a-b|
D、|a-b|<|a|+|b|

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同步練習(xí)冊(cè)答案