（08年全國卷2）（本小題滿分12分）設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求四邊形面積的最大值．

（Ⅰ）解：依題設(shè)得橢圓的方程為，

直線的方程分別為，．

如圖，設(shè)，其中，

且滿足方程，

故．①

由知，得；

由在上知，得．

所以，

化簡得，

解得或．

（Ⅱ）解法一：根據(jù)點到直線的距離公式和①式知，點到的距離分別為，

．

又，所以四邊形的面積為

，

當(dāng)，即當(dāng)時，上式取等號．所以的最大值為．

解法二：由題設(shè)，，．

設(shè)，，由①得，，

故四邊形的面積為

，

當(dāng)時，上式取等號．所以的最大值為．

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A．        B．        C．      D．

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A．1        B．         C．          D．2

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A．-4    B.-3     C.3   D.4

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A．     B.      C.     D.

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A．       B.      C.      D.

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