下列推理是否正確，將有錯誤的指出其錯誤之處。

在Rt△ABC中，∠C=90，求證：．

證明：∵a=csinA，b=ccosA，∴．

答案：略
解析：

解：本題的論題就是我們熟知的勾股定理，上述證明中用了“”這個公式，按照現(xiàn)行中學(xué)教材的系統(tǒng)，這個公式是由勾股定理推出來的，這就間接地用待證的命題的真實性作為證明的論據(jù)，犯了循環(huán)論證的錯誤．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

下列推理是否正確，將有錯誤的指出其錯誤之處。

求證：四邊形的內(nèi)角和等于360°．

證明：設(shè)四邊形ABCD是矩形，則它的四個角都是直角，有∠A＋∠B＋∠C＋∠D=90°＋90°＋90°＋90°=360°．所以四邊形的內(nèi)角和為360°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

下列推理是否正確，將有錯誤的指出其錯誤之處。

已知和是無理數(shù)，試證：也是無理數(shù)．

證明：依題意設(shè)和都是無理數(shù)，而無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)，所以必是無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

下列推理是否正確，將有錯誤的指出錯誤之處．

(1)求證：四邊形的內(nèi)角和等于360°．

證明：設(shè)四邊形ABCD為矩形，則四個角都是直角．

∴∠A＋∠B＋∠C＋D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°．

∴四邊形的內(nèi)角和為360°．

(2)已知和是無理數(shù)，試證：＋也是無理數(shù)．

證明：依題意知和都是無理數(shù)，而無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù)，所以＋也必是無理數(shù)．

(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，求證：a2＋b2＝c2．

證明：∵a＝csinA，b＝ccosA，

∴a2＋b2＝c2sin2A＋c2cos2A＝c2(sin2A＋cos2A)＝c2．

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