設集合A={x|x2≤1}，B={x|x＞0}，則A∪B=（ ）
A．{x|0＜x≤1}
B．{x|-1≤x＜0}
C．{x|x≥-1}
D．{x|x≤1}
【答案】分析：求出集合A中一元二次不等式的解集確定出集合A，然后把集合A和集合B的解集分別表示在數(shù)軸上，根據(jù)圖形即可得到兩集合的并集．
解答：解：由集合A中的不等式x2≤1變形得：
（x+1）（x-1）≤0，解得-1≤x≤1，
所以集合A={x|-1≤x≤1}，又B={x|x＞0}，
根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

則A∪B={x|x≥-1}．
故選C
點評：此題屬于以一元二次不等式的解法為平臺，考查了并集的運算，考查了數(shù)形結合的數(shù)學思想，是一道基礎題．
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