Question

若3sinx-

3

cosx=2

3

sin(x+?)，φ∈（-π，π），則?等于（　　）

• A、-

  π

  6

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

• D、-

  5π

  6

Answer 1

分析：把已知條件的左邊提取2

3

后，利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)為一個(gè)角的正弦函數(shù)，與已知的右邊比較后，根據(jù)φ的范圍，即可得到φ的度數(shù)．

解答：解：∵3sinx-

3

cosx=2

3

(

3

2

sinx-

1

2

cosx)=2

3

sin(x-

π

6

)，
且φ∈（-π，π），3sinx-

3

cosx=2

3

sin(x+?)，
得到φ=-

π

6

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．