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已知數列｛an｝的前n項和是Sn=32n－n2，求數列｛｜an｜｝的前n項和Sn′.

 

答案：
解析：

∵a1=S1=32×1－12=31，

當n≥2時，an=Sn－Sn－1=33－2n，

又由an＞0，得n＜16.5，

即｛an｝前16項為正，以后皆負.

∴當n≤16時，Sn′=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜

=a1+a2+…+an=33n－n2.

當n＞16時，Sn′=a1+a2+…+a16－a17－a18－…－an=S16－(Sn－S16)＝2S16－Sn


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