已知sinα＝0.80，，求sin2α，cos2α的值(保留兩個有效數(shù)字)．

答案：0.96,-0.28
解析：

．


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，已知不論α、β為何實數(shù)，恒有f(sinα)≥0和f(2＋cosβ)≤0．

(1)求證：b＋c＝－1；

(2)求證：c≥3；

(3)若函數(shù)f(sinα)的最大值為8，求b、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇金練·高中數(shù)學(xué)、全解全練、數(shù)學(xué)必修4 題型：044

已知y＝sinx的圖象，經(jīng)過怎樣的變換可以得到下列各函數(shù)的圖象(A＞0，m≠0)．

(1)y＝sin(x＋m)

(2)y＝sinx＋m

(3)y＝Asinx

(4)y＝sinAx

(5)y＝－sinx

(6)y＝sin(－x)

(7)y＝｜sinx｜

(8)y＝sin｜x｜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(必修5)　2009－2010學(xué)年　第11期　總第167期 北師大課標(biāo)版(必修5) 題型：013

已知在第二象限，sin＝，cos＝，則實數(shù)m滿足

[　　]
A．

m＜－5，或m＞3

B．

3＜m＜9

C．

m＝0，或m＝8

D．

m＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省廣州市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知兩個非零向量與，定義|a×b|＝|a||b|sin，其中為與的夾角．若＝(－3，4)，＝(0，2)，則|a×b|的值為

[　　]

A．－8

B．－6

C．6

D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋－＋sinx·cosx

⑴ 求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；       ⑵ 若xÎ[0,]，求f(x)的最值；

 ⑶ 若f(a)＝，2a是第一象限角，求sin2a的值.

【解析】第一問中，利用f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp 

第二問中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，

∴當(dāng)2x－＝－，即x＝0時，f(x)min＝－,

當(dāng)2x－＝， 即x＝時，f(x)max＝1

第三問中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝

利用構(gòu)造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]

解：⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x     ………2分

＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)                 ……………………3分

⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp          ……………………5分

∴ f(x)的減區(qū)間是[＋kp,＋kp](kÎZ)            ……………………6分

⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，           ……………………7分

∴當(dāng)2x－＝－，即x＝0時，f(x)min＝－,        ……………………8分

當(dāng)2x－＝， 即x＝時，f(x)max＝1          ……………………9分

⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝,   ……………………11分

∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]

＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin   ………12分

＝×＋×＝

 

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