△ABC中，若cosAcosB＋cosAsinB＋sinAcosB＋sinAsinB＝2．則△ABC是

[　　]

A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

答案：D
提示：

利用C(α－β)和S(α+β)得cos(A－B)＋sin(A＋B)＝2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，若cos（B-A）-2sinAsinB＞0，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若cos(
π
4
+A)=
5
13
，則cos2A的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•南通模擬）△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，則△ABC中一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若cos(
π
2
-A)：sinB：cos(
3π
2
+C)=3：2：4，則cosC的值為
-
1
4
-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，cosωx)，
n
=(sinωx，
3
)（ω＞0），函數(shù)f(x)=
m
•
n
，且f（x）圖象上一個最高點為P(
π
12
，2)，與P最近的一個最低點的坐標為(
7π
12
，-2)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設a為常數(shù)，判斷方程f（x）=a在區(qū)間[0，
π
2
]上的解的個數(shù)；
（3）在銳角△ABC中，若cos(
π
3
-B)=1，求f（A）的取值范圍．

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