設(shè)a，b，c＞0，且acos2＋bsin2＜c．

求證：cos2＋sin2＜．

答案：
解析：

　　證明：由柯西不等式及題設(shè)，得

　　[(cos2＋sin2]2＝[coscos＋sinsin]2≤[(cos)2＋(sin)2][cos2＋sin2]＝acos2＋bsin2＜c．

　　故原不等式成立．


練習冊系列答案
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設(shè)a＞b＞c＞0，且a，b，c，成等差數(shù)列，求證：，，，不能組成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：三點一測叢書　高中數(shù)學　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型：013

設(shè)a＞b＞c＞0，且a，b，c成等差數(shù)列，則下列結(jié)論錯誤的是

[　　]

A．b＋c，c＋a，a＋b成等差數(shù)列

B．，，成等差數(shù)列

C．a2－bc，b2－ac，c2－ab成等差數(shù)列

D．，，成等差數(shù)列

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設(shè)a＞b＞c＞0，且a，b，c，成等差數(shù)列，求證：，，，不能組成等差數(shù)列．

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設(shè)a＞b＞c＞0，且a，b，c成等差數(shù)列，求證：，，不成等差數(shù)列．

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