若函數(shù)y=
31-3x
mx2+4x+3
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是
m＞
4
3
m＞
4
3
．
分析：根據(jù)根式函數(shù)的取值意義，得到mx2+4x+3≠0，然后討論m，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)確定m的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)y=
31-3x
mx2+4x+3
的定義域為R，
∴mx2+4x+3≠0恒成立．
若m=0，則不等式等價為4x+3≠0，此時不成立．
若m≠0，要使mx2+4x+3≠0恒成立．
則對應(yīng)方程的判別式△＜0，即16-12m＜0，
解得m＞
4
3
．
故答案為：m＞
4
3
．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用，定義域為R，則等價為mx2+4x+3≠0恒成立．然后利用二次函數(shù)和二次方程之間的關(guān)系進行求解即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=|x+a|-|x-3|的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則實數(shù)a的值是
1或-3
1或-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax2-2ax（a≠0）在區(qū)間[0，3]上有最大值3，則a的值是
1或-3
1或-3
．

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若函數(shù)y=ax+1在（0，1）內(nèi)恰有一解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且對x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又當x∈[0，1]時，f（x）=x．
（1）當x∈[-1，0]時，求f（x）的解析式；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以T=2為周期的周期函數(shù)；
（3）解答本小題考生只需從下列三個問題中選擇一個寫出結(jié)論即可（無需寫解題步驟）．注意：考生若選擇多于一個問題解答，則按分數(shù)最低一個問題的解答正確與否給分．
①當x∈[2n-1，2n]（n∈Z）時，求f（x）的解析式．
②當x∈[2n-1，2n+1]（其中n是給定的正整數(shù)）時，若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個公共點，求實數(shù)k的取值范圍．
③當x∈[0，2n]（n是給定的正整數(shù)且n≥3）時，求f（x）的解析式．

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