在(
x
-
1
x
)7展開式中，不含x2的項的系數(shù)和是
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，即可求得展開式中的 含x2的項的系數(shù)．再根據所有項的系數(shù)和為0，可得不含x2的項的系數(shù)和．
解答： 解：(
x
-
1
x
)7展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
7
•（-1）r•x
7-3r
2
，令
7-3r
2
=2，求得r=1，
∴含x2的項的系數(shù)為-7．
而所有項的系數(shù)和為0，∴不含x2的項的系數(shù)和是7，
故答案為：7．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質，二項式展開式的通項公式，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ是三角形的一個內角，且sinθ+cosθ=
1
2
，則x2sinθ-y2cosθ=1表示（　�。�
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在x軸上的雙曲線
C、焦點在y軸上的橢圓
D、焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序輸出的結果S為（　�。�
A、17B、19C、21D、23

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簡單的分式不等式的解法
（1）
2x+1
x-3
＜0
（2）
2x+1
3-x
≤0
（3）
2x+1
3-x
≥1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x）=-f（x+
3
2
），f（-1）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了估計水庫中的魚的尾數(shù)，可以使用以下的方法：先從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如2000尾，給每尾魚作上記號，不影響其存活，然后放回水庫．經過適當?shù)臅r間，讓其和水庫中其余的魚充分混合，再從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如500尾，查看其中有記號的魚，設有40尾．試根據上述數(shù)據，估計水庫內魚的尾數(shù)約為
 
尾．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P點是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點，P點處切線傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
)∪[
2
3
π，π)
B、[0，
π
2
)∪[
5
6
π，π)
C、[
2
3
π，π)
D、(
π
2
，
5
6
π)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式-x2+5x+6≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=
x2+2kx+k
中自變量x的取值范圍是一切實數(shù)，求k的取值范圍．

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