直線與橢圓
交于不同兩點A和B,且
(其中O為坐標原點),求k的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
設、
分別是橢圓
的左、右焦點.
(1)若是該橢圓上的一個動點,求
的取值范圍;
(2)設過定點的直線
與橢圓交于不同的兩點M、N,且∠
為銳角(其中
為坐標原點),求直線
的斜率
的取值范圍.
(3)設是它的兩個頂點,直線
與AB相交于點D,與橢圓相交于E、F兩點.求四邊形
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆北京101中學高三上學期10月階段性考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:
,
(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為,求橢圓的標準方程;
(2)在(1)的條件下,設過定點的直線
與橢圓
交于不同的兩點
,且
為銳角(
為坐標原點),求直線
的斜率
的取值范圍;
(3)過原點任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
:
相交于
四點,設原點
到四邊形
的一邊距離為
,試求
時
滿足的條件.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年四川省高三9月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓上的任意一點到它兩個焦點
的距離之和為
,且它的焦距為2.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知直線與橢圓
交于不同兩點
,且線段
的中點
不在圓
內,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期期末文科數(shù)學試卷 題型:選擇題
設斜率為的直線
與橢圓
交于不同的兩點,且這兩個交點在
軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點,則該橢圓的離心率為
A、 B、
C、
D、
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆河北省高二上學期四調理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓的兩個焦點,且橢圓短軸的兩個端點與
構成正三角形
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(1,0)且與坐標軸不平行的直線與橢圓交于不同兩點P、Q,若在
軸上存在定點E(
,0),使
恒為定值,求
的值.
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