直線與橢圓交于不同兩點A和B,且(其中O為坐標原點),求k的值.

答案:
解析:

  解:將代入,得

  由直線與橢圓交于不同的兩點,得

  

  設,則

  由,得

  而

  

  于是.解得.故k的值為


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

、分別是橢圓的左、右焦點.

(1)若是該橢圓上的一個動點,求的取值范圍;

(2)設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點M、N,且∠為銳角(其中為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.

(3)設是它的兩個頂點,直線AB相交于點D,與橢圓相交于E、F兩點.求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆北京101中學高三上學期10月階段性考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓

(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為,求橢圓的標準方程;

(2)在(1)的條件下,設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點,且為銳角(為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍;

(3)過原點任意作兩條互相垂直的直線與橢圓相交于四點,設原點到四邊形的一邊距離為,試求滿足的條件.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年四川省高三9月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓上的任意一點到它兩個焦點的距離之和為,且它的焦距為2.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知直線與橢圓交于不同兩點,且線段的中點不在圓內,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期期末文科數(shù)學試卷 題型:選擇題

設斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點,且這兩個交點在軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點,則該橢圓的離心率為

 A、       B、      C、     D、

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆河北省高二上學期四調理科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的兩個焦點,且橢圓短軸的兩個端點與構成正三角形

    (I)求橢圓的方程;

    (Ⅱ)過點(1,0)且與坐標軸不平行的直線與橢圓交于不同兩點P、Q,若在軸上存在定點E(,0),使恒為定值,求的值.

 

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