袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個．從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：

(1)取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；

(2)隨機變量ξ的概率分布；

(3)計分介于20分到40分之間的概率．

答案：
解析：

　　解析：(1)方法一：“一次取出的3個小球上的數(shù)字互不相同”的事件記為A，

　　則P(A)＝．

　　方法二：“一次取出的3個小球上的數(shù)字互不相同”的事件記為A，“一次取出的3個小球上有兩個數(shù)字相同”的事件記為B，則事件A和事件B是對立事件，因為P(B)＝．

　　所以P(A)＝1－P(B)＝1－ ＝．

　　(2)由題意，ξ所有可能的取值為2，3，4，5．

　　P(ξ＝2)＝；

　　P(ξ＝3)＝；

　　P(ξ＝4)＝；

　　P(ξ＝5)＝．

　　所以隨機變量ξ的概率分布為

　　(3)“一次取球所得計分介于20分到40分之間”的事件記為C，則

　　P(C)＝P(ξ＝3或ξ＝4)＝P(ξ＝3)＋P(ξ＝4)＝＋＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4的卡片各1張，甲從袋中任取2張卡片（每張卡片被取出的可能性都相等），并記下卡面數(shù)字和為X，然后把卡片放回，叫做一次操作．
（1）求在一次操作中隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望E（X）；
（2）甲進行四次操作，求至少有兩次X不大于E（X）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等．用ξ表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：
（1）取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）隨機變量ξ的概率分布和數(shù)學期望；
（3）計分介于20分到40分之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個，現(xiàn)從袋中任意取出3個小球，假設每個小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3個小球上的數(shù)字分別為1，2，3的概率；
（Ⅱ）求取出的3個小球上的數(shù)字恰有2個相同的概率；
（Ⅲ）用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求P（X≥4）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4的卡片各1張，從袋中任取2張卡片（每張卡片被取出的可能性都相等），并記下卡面數(shù)字和為X，然后把卡片放回，叫做一次操作．某人進行四次操作，則至少有兩次X不大于EX的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4的小球各3個，從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（Ⅱ）用X表示取出的3個小球上所標的最大數(shù)字，求隨機變量X的分布列和均值．

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