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過拋物線y=x2上一點P(
3
2
，
3
4
)的切線的傾斜角是（　�。�
A、90°B、45°
C、60°D、30°
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：先求出函數的導數y′的解析式，再根據函數的導數就是函數在此點的切線的斜率，利用斜率與傾斜角的關系，從而來求出傾斜角．
解答： 解：y′=2x，當x=
3
2
時，y′=
3
，所以過點P的切線的斜率為
3
，
又因為傾斜角的取值范圍為[0，π），
所以傾斜角為60°，
故選：C．
點評：本題考查函數的導數的幾何意義，同時考查了直線的傾斜角和斜率的關系，求傾斜角時要注意傾斜角的取值范圍．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）=2sin（x+
α
2
）cos（x+
α
2
）+2
3
cos2（x+
α
2
）-
3
為偶函數，且α∈[0，π]．
（Ⅰ）求α的值；
（Ⅱ）若x為三角形ABC的一個內角，求滿足f（x）=1的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=
1
2
，
1
an+1
=
1
a
2
n
+an
，用[x]表示不超過x的最大整數，則[
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
a2013+1
]的值等于（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上有A、B、C、D四點，這四點可確定的直線最多有（　�。�
A、4條B、6條C、8條D、10條

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0，-1），則下列向量中與
a
成90°夾角的是（　　）
A、（-1，1，0）
B、（1，-1，1）
C、（0，-1，1）
D、（-1，0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log37，b=21.1，c=0.83.1，則（　�。�
A、b＜a＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、a＜c＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，3，5}，B={-1，1，5}，則A∪B等于（　�。�
A、{1，5}
B、{1，3，5}
C、{-1，3，5}
D、{-1，1，3，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|的值是（　�。�
A、9
B、7
C、
129
D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（3，-1），則
a
-
b
=（　�。�
A、（5，0）
B、（-1，0）
C、（-1，2）
D、（1，2）

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