已知等差數(shù)列公差，前n項(xiàng)和為．則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的

A．充分不必要條件　　　　　　            B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充也不必要條件

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于等差數(shù)列公差，前n項(xiàng)和為．則“”數(shù)列的前n項(xiàng)和為遞增數(shù)列，若數(shù)列{sn}是遞增數(shù)列，即是說(shuō)，對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有Sn＜Sn+1成立，移向即為a n+1＞0，∴a1+2n＞0，a1＞-2n．那么由于公差大于零，可知，反之如果，則可知得到成立。故“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的充要條件，選C.

考點(diǎn)：等差數(shù)列

點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是對(duì)于等差數(shù)列的單調(diào)性的理解和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差 d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){
bnan
}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=4，S3=6，則公差d等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，S5=4a3+5，且a1、a2、a5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，求
n
i=2
1
Sn-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濱州一模）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和胃Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若從數(shù)列{an}中依次取出第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)，…，第2n項(xiàng)，…，按原來(lái)順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，記該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的表達(dá)式．

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