已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且是與1的等差中項(xiàng)。

（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和;

（3）若,是否存在

使得，并說(shuō)明理由。

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)由，由求得

又∵    ∴

   (2)

∴

兩式相減得:

∴

∴

   (3)當(dāng)為奇數(shù)時(shí):

∴

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)由題

∴為偶數(shù)

∴滿足條件的存在且等于6.

 

 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,數(shù)列滿足     .

(Ⅰ) 求及；

(Ⅱ) 求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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(本小題共13分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
數(shù)列滿足()，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值；
（Ⅲ）設(shè)是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且．
（1）求，，；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

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．（本題滿分12分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且

 (Ⅰ) 求證:對(duì)任意,為常數(shù),并求出這個(gè)常數(shù);

（Ⅱ）,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和.

 

 

 

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 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足:,且,那么 (   )

   A. 1                B. 9               C. 10               D. 55

 

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