據(jù)民生所望,相關部門對所屬服務單位進行整治行核查,規(guī)定:從甲類3個指標項中隨機抽取2項,從乙類2個指標項中隨機抽取1項.在所抽查的3個指標項中,3項都優(yōu)秀的獎勵10萬元;只有甲類2項優(yōu)秀的獎勵6萬元;甲類只有1項優(yōu)秀、乙類1項優(yōu)秀的提出警告,有2項或2項以上不優(yōu)秀的停業(yè)運營并罰款8萬元.已知某家服務單位甲類3項指標項中有2項優(yōu)秀,乙類2項指標項中有1項優(yōu)秀.

求:(1)這家單位受到獎勵的概率;

(2)這家單位這次整治性核查中所獲金額的均值(獎勵為正數(shù),罰款為負數(shù)).

 

【答案】

(1);(2)均值為0元.

【解析】

試題分析:本題主要考查古典概型的概率和均值等基礎知識,考查綜合分析問題解決問題的能力,考查運用概率知識解決簡單實際問題的能力,考查計算能力.第一問,由題意分析可知,受到獎勵的有10萬元和6萬元2種情況,即所抽查的3個指標項都優(yōu)秀和只有甲類2項優(yōu)秀的情況,先把甲和乙中的指標項設出字母,把取3項的所有情況全部列出來共6種情況,在這6種情況中選出上述符合題意的情況,寫出概率值;第二問,分別求出10萬元,6萬元,0萬元,-8萬元的情況種數(shù),求出均值.

試題解析:記這家單位甲類優(yōu)秀的指標項為,甲類非優(yōu)秀的指標項為;乙類優(yōu)秀的指標項為,乙類非優(yōu)秀的指標項為.依題意,被抽取的指標項的可能結(jié)果有:

,,,,,共6種.

(Ⅰ)記這家公司“獲得10萬元獎勵”為事件,“獲得6萬元獎勵”為事件,則

,.            7分

記這家公司“獲獎”為事件C,則

(Ⅱ)這家單位這次整治性核查中所獲金額的均值為

(萬元).

考點:1.古典概型;2.均值的計算.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年河北唐山市高三年級第一學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

據(jù)民生所望,相關部門對所屬單位進行整治性核查,標準如下表:

規(guī)定初查累計權(quán)重分數(shù)為10分或9分的不需要復查并給予獎勵,10分的獎勵18萬元;9分的獎勵8萬元;初查累計權(quán)重分數(shù)為7分及其以下的停下運營并罰款1萬元;初查累計權(quán)重分數(shù)為8分的要對不合格指標進行復查,最終累計權(quán)重得分等于初查合格部分與復查部分得分的和,最終累計權(quán)重分數(shù)為10分方可繼續(xù)運營,否則停業(yè)運營并罰款1萬元.

(1)求一家單位既沒獲獎勵又沒被罰款的概率;

(2)求一家單位在這次整治性核查中所獲金額X(萬元)的分布列和數(shù)學期望(獎勵為正數(shù),罰款為負數(shù)).

 

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