設(shè)函數(shù)f（x）=在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．
【答案】分析：本題中函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，由于函數(shù)在x=1處連續(xù)，故可以由其左右兩側(cè)函數(shù)值的極限相等建立方程求參數(shù)，由于其中一段在x=1處無(wú)定義，故需要先對(duì)其進(jìn)行變形，以方便判斷其右側(cè)函數(shù)值的極限．
解答：解：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）===
由題設(shè)函數(shù)f（x）=在點(diǎn)x=1處連續(xù)，
故有，解得a=
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)的連續(xù)性，考查由函數(shù)的連續(xù)性得到參數(shù)的方程求參數(shù)，函數(shù)連續(xù)性的定義是：如果函數(shù)在某點(diǎn)處的左極限與右極限相等且等于該點(diǎn)處的函數(shù)值，則稱(chēng)此函數(shù)在該點(diǎn)處連續(xù)．本題中函數(shù)形式較復(fù)雜求解時(shí)要注意化簡(jiǎn)，免致運(yùn)算出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（x1，f（x1）），（x2f（x2））且M（x，f（x））為圖象C上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足x=λx1+（1-λ）x2時(shí)，記向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
．若|
MN
|≤k恒成立，則稱(chēng)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線(xiàn)性近似，其中k是一個(gè)確定的正數(shù)．
（Ⅰ）求證：A、B、N三點(diǎn)共線(xiàn)
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可的標(biāo)準(zhǔn)k下線(xiàn)性近似，求k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間（em，em+1）（m∈R）上可在標(biāo)準(zhǔn)k=
1
8
下線(xiàn)性近似．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx在（0，+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排列為a1，a2，…an…，則對(duì)任意正整數(shù)n必有（　�。�
A、-
π
2
＜an+1-an＜0
B、0＜an+1-an＜
π
2
C、
π
2
＜an+1-an＜π
D、π＜an+1-an＜
3π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（x1，f（x1）），（x2f（x2））且M（x，f（x））為圖象C上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足x=λx1+（1-λ）x2時(shí)，記向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
．若|
MN
|≤k恒成立，則稱(chēng)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線(xiàn)性近似，其中k是一個(gè)確定的正數(shù)．
（Ⅰ）求證：A、B、N三點(diǎn)共線(xiàn)
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可的標(biāo)準(zhǔn)k下線(xiàn)性近似，求k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間（em，em+1）（m∈R）上可在標(biāo)準(zhǔn)k=
1
8
下線(xiàn)性近似．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=，在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則a的值為

A．－1                B．0              C．1             D． 2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=，在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則a的值為

A．－1                      B．0                       C．1                         D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案