已知橢圓短軸上的頂點與雙曲線的焦點重合，它的離心率為．
（1 求該橢圓短半軸的長；
（2）求該橢圓的方程．
【答案】分析：（1）根據(jù)題意設(shè)所求橢圓方程為，由已知條件得該橢圓短半軸的長；
（2）由（1）得b=4，結(jié)合離心率得，從而求得a2=25，最后寫出所求橢圓方程即可．
解答：解：（1）設(shè)所求橢圓方程為，
由已知條件得b=4             …（4分）
（2）∵b=4，，a2=b2+c2
∴a2=25
∴所求橢圓方程為…（10分）
點評：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的簡單性質(zhì)問題，考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓短軸上的頂點與雙曲線
y2
4
-
x2
12
=1的焦點重合，它的離心率為
3
5
．
（1 求該橢圓短半軸的長；
（2）求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省焦作市2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：044

已知橢圓短軸上的頂點與雙曲線的焦點重合，它的離心率為．

(1)求該橢圓短半軸的長；

(2)求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省焦作市2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(文) 題型：044

已知橢圓短軸上的頂點與雙曲線的焦點重合，它的離心率為．

(1)求該橢圓短半軸的長；

(2)求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓短軸上的頂點與雙曲線
y2
4
-
x2
12
=1的焦點重合，它的離心率為
3
5
．
（1 求該橢圓短半軸的長；
（2）求該橢圓的方程．

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