• 一機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件有一些會有缺點(diǎn),每小時生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化,用表示轉(zhuǎn)速(單位轉(zhuǎn)/秒),用表示每小時生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件個數(shù),現(xiàn)觀測得到的4組觀測值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11)．
    (1)假定與之間有線性相關(guān)關(guān)系,求對的回歸直線方程．
    (2)若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10,則機(jī)器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒?(精確到1轉(zhuǎn)/秒)
    (參考公式)
    （1）；（2）14轉(zhuǎn)/秒

    試題分析：（1）先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫出線性回歸方程．
    （2）由實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺陷物件數(shù)為l0，建立不等式進(jìn)行求解即可．
    (1)設(shè)回歸直線方程為,, 于是    所以所求的回歸直線方程為．(2)由≤10,得，即機(jī)器的速度不得超過14轉(zhuǎn)/秒．                       
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

    若k1，k2，…，k8的方差為3，則2（k1-3），2（k2-3），…，2（k8-3）的方差為______．（參考公式s2=
    1
    n
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2    ）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

    已知與之間的一組抽樣數(shù)據(jù)如下：

    		0
    		1
    		2
    		3

    		1
    		3
    		5
    		7
     
    則與的線性回歸方程必過點(diǎn)( )
    A．        B．       C．     D．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

    [2013·杭州模擬]在2013年3月15日，某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查，5家商場的售價x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
    價格x(元)
    		9
    		9.5
    		10
    		10.5
    		11
    銷售量y(件)
    		11
    		10
    		8
    		6
    		5
     
    由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程是＝－3.2x＋，則＝(　　)
    A.－24       B.35.6        C.40.5        D.40

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

    某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：










    根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程中的的值為，則記憶力為的同學(xué)的判斷力約為（附：線性回歸方程中，，其中、為樣本平均值)（ ）
    A.           B.            C.              D.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

    下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：

    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.5
    		3
    		 
    		4.5
     
    若根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)用最小二乘法可求得對的回歸直線方程是0.7+0.35，則表中的值為（  ）
    A．4               B．4.5     C．3               D．3.5

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

    實驗測得四組(x，y)的值為(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，則y與x之間的回歸直線方程為(    )
    A．＝x＋1B．＝x＋2
    C．＝2x＋1D．＝2x＋2

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

    一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
    零件數(shù)x（個）
    		10
    		20
    		30
    		40
    		50
    加工時間y（分鐘）
    		64
    		69
    		75
    		82
    		90
    由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程，根據(jù)回歸方程，預(yù)測加工70個零件所花費(fèi)的時間為________分鐘.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

    在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系時,得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù)):
     
    		物理
    成績好
    		物理
    成績不好
    		合計
    數(shù)學(xué)成績好
    		62
    		23
    		85
    數(shù)學(xué)成績不好
    		28
    		22
    		50
    合計
    		90
    		45
    		135
    那么有把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)的百分比為(　　)
    (A)25%　　(B)75%　　(C)95%　　(D)99%

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