Question

14、log₂log₃log₄x=log₃log₄log₂y=log₄log₂log₃z=0，則x+y+z=（　�。�

A、50

B、58

C、89

D、111

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行運(yùn)算，可得x、y、z的值，即可得到答案．

解答：解：∵log₂log₃log₄x=0
∴l(xiāng)og₃log₄x=1
∴l(xiāng)og₄x=3
∴x=64
∵log₃log₄log₂y=0
∴l(xiāng)og₄log₂y=1
∴l(xiāng)og₂y=4
∴y=16
∵log₄log₂log₃z=0
∴l(xiāng)og₂log₃z=1
∴l(xiāng)og₃z=2
∴z=9
∴x+y+z=64+16+9=89
故選C

點評：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)里：1的對數(shù)等于0，底數(shù)的對數(shù)等于1，比較常用，要求熟記．