如圖,已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形ABCDABEF不在同一個(gè)平面內(nèi),P、Q分別是對角線AE、BD上的點(diǎn),且APDQ.求證:PQ∥平面CBE.

 作PMABBE于點(diǎn)M,作QNABBC于點(diǎn)N,

PMQN.∴.

APDQ,∴EPBQ.

又∵ABCDEABD,∴PMQN.

故四邊形PMNQ是平行四邊形.∴PQMN.

PQ⊄平面CBEMN⊂平面CBE,∴PQ∥平面CBE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)(下) 題型:022

如圖,已知有公共邊的兩個(gè)矩形ABCD和BEFC,AB⊥BE,且AB=2,EF=3,則cos∠BDE∶cos∠DEF=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高考總復(fù)習(xí)全解 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)·必修課程。ㄈ私虒(shí)驗(yàn)版) B版 人教實(shí)驗(yàn)版 B版 題型:047

已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi),P、Q分別是對角線AE、BD上的點(diǎn),且AP=DQ.

求證:PQ∥平面CBE.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:047

如圖所示,已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi),P、Q分別是對角線AE、BD上的點(diǎn),且AP=DQ.

求證:PQ∥平面CBE.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:047

如圖所示,已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形ABCDABEF不在同一平面內(nèi),P、Q分別是對角線AE、BD上的點(diǎn),且AP=DQ

求證:PQ∥平面CBE

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案