(12分) 對于在區(qū)間 [ m，n ] 上有意義的兩個函數(shù)與，如果對任意，均有，則稱與在 [ m，n ] 上是友好的，否則稱與在 [ m，n ]是不友好的．現(xiàn)有兩個函數(shù)與（a > 0且），給定區(qū)間．

(1)    若與在給定區(qū)間上都有意義，求a的取值范圍；

(2)    討論與在給定區(qū)間上是否友好．

 

 

【答案】

21．解：(1) 由題，

又在上有意義

∴

         (2) 在上是友好的

對任意的恒成立

現(xiàn)設，

由(1)問知，的對稱軸，在區(qū)間的左邊

∴

∴當時，在上是友好的

  當時，在上是不友好的

 

【解析】略

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在區(qū)間中隨機地取出兩個數(shù)，求兩數(shù)之和小于的概率。

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(本小題滿分12分)對于定義域為D的函數(shù)，若同時滿足下列條件：①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域為[]；那么把（）叫閉函數(shù)。（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；

（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；

（3）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

 

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（本小題滿分12分）

在區(qū)間中隨機地取出兩個數(shù)，求兩數(shù)之和小于的概率。

 

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