醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配營養(yǎng)餐，甲種原料每10g含5單位蛋白質和10單位鐵質，售價3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質和4單位鐵質，售價2元．若病人每餐至少需要35單位蛋白質和40單位鐵質．試問：應如何使用甲、乙原料，才能既滿足營養(yǎng)，又使費用最省？

答案：略
解析：

解：設甲、乙兩種原料分別用10xg和10yg．

需要的費用為z=3x＋2y．

病人每餐至少需要35單位蛋白質，可表示為5x＋7y≥35；同理，對鐵質的要求可以表示為10x＋4y≥40.

問題成為：在約束條件

下，求目標函數(shù)z=3x＋2y的最小值．

作出可行域，如圖所示．

令z=0，直線：3x＋2y=0．

由圖形可知，把直線平移至頂點A時，z取得最小值．

由得．

所以用甲種原料，乙種原料3×10=30(g)，費用最�。�


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