已知函數(shù)在R上不存在極值點，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后運用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值的關(guān)系求解．
解答：解：函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=4x2+2ax+1，
∵函數(shù)f（x）在R上不存在極值點，
∴△=4a2-16≤0，
解得-2≤a≤2，
故答案為a∈[-2，2]．
點評：掌握函數(shù)的求導(dǎo)，熟知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域在R上的單調(diào)函數(shù)y=f（x），存在實數(shù)x0，使得對于任意的實數(shù)x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且對任意正整數(shù)n，有an=
1
f(n)
，bn=f（
1
2n
）+1，記Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求an與Tn；
（3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]對任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x），存在實數(shù)x0，使得對于任意實數(shù)x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且對于任意正整數(shù)n，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n
)+1，記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比較
4
3
Sn與Tn的大小關(guān)系，并給出證明；
（3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]對任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當x＜0時，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問：是否存在實數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省杭州市高二8月開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

.(12分)已知函數(shù)在R上為奇函數(shù),，.

(I)求實數(shù)的值;

(II)指出函數(shù)的單調(diào)性.（不需要證明）

(III)設(shè)對任意,都有;是否存在的值，使最小值為；

 

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