某校2004年有500名高三應(yīng)屆畢業(yè)生，在一次模擬考試之后，學(xué)校為了了解復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)中存在的問(wèn)題，計(jì)劃抽取一個(gè)容量為20的樣本，詳細(xì)進(jìn)行試卷分析．問(wèn)使用哪一種抽樣方法為宜，并設(shè)計(jì)出具體操作步驟．

答案：略
解析：

使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．考慮到學(xué)生人數(shù)和隨機(jī)數(shù)表的限制，可先用系統(tǒng)抽樣方法．將500名學(xué)生按考試號(hào)順序分成5組，每組100人，從1號(hào)至100號(hào)中抽出4人，利用隨機(jī)數(shù)表法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．如隨意取第59行第13列，對(duì)應(yīng)數(shù)字為5，向后讀數(shù)分別為54，44，82，00，這樣100名學(xué)生中取考號(hào)為54，44，82，100的4名(也可向前讀)．其他各組仍可用隨機(jī)數(shù)表，按照后兩位號(hào)碼抽�。蛞老到y(tǒng)抽樣，其他400名取號(hào)碼為154，144，182，200，254，244，282，300，354，344，382，400，454，444，482，500的16名，這樣連同54，44，82，100號(hào)的學(xué)生，便抽出了容量為20的樣本．

評(píng)析：抽樣方法經(jīng)常交叉起來(lái)應(yīng)用，對(duì)于個(gè)體數(shù)量很大的總體，可輔之系統(tǒng)抽樣．系統(tǒng)中的每一均衡部分，又可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，在用系統(tǒng)抽樣分段時(shí)，應(yīng)考慮隨機(jī)數(shù)表的限制，本題是系統(tǒng)抽樣中交織簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣．

注：這里使用的是人教社2001年12月第二版提供的隨機(jī)數(shù)表．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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分組 頻數(shù) 頻率
[85，95） ① ②
[95，105） 0.050
[105，115） 0.200
[115，125） 12 0.300
[125，135） 0.275
[135，145） 4 ③
[145，155] 0.050
合計(jì) ④
（1）根據(jù)上面圖表，推出①②③④處的數(shù)值分別為
 
，
 
，
 
，
 
；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出區(qū)間[85，155]上的頻率分布直方圖；
（3）假定125分及其以上為優(yōu)秀，根據(jù)抽樣結(jié)果估計(jì)高二年級(jí)這次數(shù)學(xué)測(cè)試的優(yōu)秀人數(shù)．

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分組
頻數(shù)
頻率
[85,95)
①
②
[95,105)
 
0.050
[105,115)
 
0.200
[115,125)
12
0.300
[125,135)
 
0.275
[135,145)
4
③
[145,155)
 
0.050
合計(jì)
 
④
 

(1)根據(jù)上面圖表，①②③④處的數(shù)值分別為_(kāi)_______、________、________、________；
(2)在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出[85,155]的頻率分布直方圖；
(3)根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù)，并估計(jì)總體落在[129,155]中的頻率．

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