已知等差數(shù)列的首項(xiàng)
,公差
,且
、
、
分別是等比數(shù)列
的
、
、
.
(1)求數(shù)列和
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)
均有
成立,求
的值.
(1),
;(2)
.
【解析】
試題分析:(1)將、
、
利用
與
表示,結(jié)合條件
、
、
成等比數(shù)列列式求出
的值,再根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列
的通項(xiàng)公式,根據(jù)條件
、
求出等比數(shù)列
的通項(xiàng)公式;(2)先令
求出
的值,然后再令
,由
得到
,并將兩式相減,從而求出數(shù)列
的通項(xiàng)公式,然后根據(jù)數(shù)列
通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)選擇錯(cuò)位相減法求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
試題解析:(1),
,
,且
、
、
成等比數(shù)列,
,即
,
又,
,
,
,
;
(2),①
,即
,
又,②
①②得
,
,
,
則
.
考點(diǎn):1.等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.定義法求通項(xiàng);3.錯(cuò)位相減法求和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三4月高考模擬(二模)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果是,則判斷框內(nèi)的條件( �。�
A.? B.
? C.
? D.
?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省湛江市高三高考模擬測試二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入,則輸出的
值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省湛江市高三高考模擬測試二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,
,
,則
、
、
的大小關(guān)系是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省湛江市高三高考模擬測試二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
極坐標(biāo)系中,圓的圓心到直線
的距離是_______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省湛江市高三高考模擬測試二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,
,
,則
、
、
的大小關(guān)系是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省梅州市高三3月總復(fù)習(xí)質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)y=lnx-ax的圖像在x=1處的切線與直線2x+y-1=0平行,則實(shí)數(shù)a的值為_________.
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