已知角α的終邊上有一點P（-3a，4a）（a∈R且a≠0），求sinα，cosα．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：角α的終邊經(jīng)過點P（-4a，3a），由三角函數(shù)的定義，先計算|OP|，再求出角α正弦與余弦
解答： 解：角α的終邊經(jīng)過點P（-3a，4a），故|OP|=5|a|；
由三角函數(shù)的定義知
當a＞0時，r=5a，sinα=
4
5
，cosα=-
3
5
；
當a＜0時，r=-5a，sinα=-
4
5
，cosα=
3
5
．
點評：本題考查三角函數(shù)的定義，知道終邊上一點的坐標，利用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值是考查三角函數(shù)的定義的主要方式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

大氣中的溫度隨著高度的上升而降低，根據(jù)實測的結(jié)果上升到12km為止，溫度的降低大體上與升高的距離成正比，在12km以上溫度一定，保持在-55℃．
（1）當?shù)厍虮砻娲髿獾臏囟仁莂℃時，在x km的上空為y℃，求a，x，y間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問當?shù)乇淼臏囟仁?9℃時，3km上空的溫度是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+log2
x
3-x
．
（1）計算s=
∫
2
1
f（x）dx；
（2）設S（n）=
3(2n-1)
2n+1
（n∈N+），用數(shù)學歸納法證明：S（n）-S=-
3
2n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列不等式的解集：
（1）6x2-x-1≥0；
（2）-x2+4x-5＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
cos2x+2sinxcosx-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（
α
2
-
π
6
）-f（
α
2
+
π
12
）=
6
，且α∈（
π
2
，π），求α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k＞1）的切線，切點為Q1，設點Q1在x軸上的投影是點P1；又過點P1作曲線C的切線，切點為Q2，設點Q2在x軸上的投影是點P2；…依次下去，得到一系列點Q1，Q2，…Qn，…，設點Qn的橫坐標為an．
（Ⅰ）求證：an=(
k
k-1
)n，n∈N*；
（Ⅱ）求證：an≥1+
n
k-1
；
（Ⅲ）求證：
1
a1
+
2
a2
+
3
a3
…+
n
an
＜k2-k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x，等差數(shù)列{an}的公差為2，f（a2+a4+a6+a8+a10）=9，則log3[f（a1）•f（a2）•f（a3）…f（a10）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p關(guān)于x的方程x2+2ax+4=0無實數(shù)解；命題q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x+1|-|x-3|≤0的解集是
 
．

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