Question

已知=，=，且||=||=4，∠AOB=60⁰，則|+|=      ，||=      ；+與的夾角是       ；與的夾角是       ；△AOB的面積是       。

 

Answer 1

【答案】

、4、、、

【解析】試題分析：如圖，根據平行四邊形法則|+|=∵||=||=4 ∠AOB=60⁰ ∴四邊形OABC為菱形且∠AOC=30⁰,∴在Rt△AOP中OP=2 ，∴ =；

根據減法三角形法則，=，在△AOB中，由題意得OA=OB=BA=4；所以|=4；

+與的夾角是∠AOC，∠AOC=30⁰中；與的夾角是∠AOB，∠AOB=60^0；

△AOB是邊長為4的等邊三角形，△AOB的面積是。

考點：平面向量的加減運算及夾角。

點評：解決此類問題，一般先畫出圖形，然后結合平面向量的幾何運算法則進行解答。