Question

某學(xué)校高三年級有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為A類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學(xué)生中共抽查100名學(xué)生同學(xué)，如果以身高達165cm作為達標的標準，對抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：
體育鍛煉與身高達標2×2列聯(lián)表

	身高達標	身高不達標	總計
積極參加體育鍛煉	40
不積極參加體育鍛煉		15
總計			100

（1）完成上表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為體育鍛煉與身高達標有關(guān)系（值精確到）？
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，參考數(shù)據(jù)：

P（K2＞k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)各項數(shù)據(jù)的值，可得列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；
（2）代入公式計算出k值，然后代入離散系數(shù)表，比較即可得到答案．

解答： 解：（1）

	身高達標	身高不達標	總計
積極參加體育鍛煉	40	35	75
不積極參加體育鍛煉	10	15	25
總計	50	50	100

（2）K²=

100(40×15-35×10)2

75×25×50×50

≈1.33＜3.841
故不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為體育鍛煉與身高達標有關(guān)系．

點評：本題考查了列聯(lián)表，獨立性檢驗的方法等知識，考查了學(xué)生處理數(shù)據(jù)和運算求解的能力．