對于函數(shù)f(x)，若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)a，b(a＜b)，使當(dāng)x∈[a，b]時，f(x)的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f(x)為“布林函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為函數(shù)f(x)的“等域區(qū)間”.
（1）布林函數(shù)的等域區(qū)間是        .
（2）若函數(shù)是布林函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是          .
（1）[0,1]；（2）.

試題分析：（1）因為是增函數(shù)，則當(dāng)x∈[a，b]時，f(x)∈[f(a)，f(b)].
令f(a)＝a，且f(b)＝b，即，且，則a＝0，b＝1.
故布林函數(shù)的等域區(qū)間是[0,1].
（2）

因為是增函數(shù)，若是布林函數(shù)，則
存在實數(shù)a，b(－2≤a＜b)，使，即.所以a，b為方程的兩個實數(shù)根，從而方程有兩個不等實根.
令，則.當(dāng)時，；當(dāng)時，.
由圖可知，當(dāng)時，直線與曲線有兩個不同交點，即方程
有兩個不等實根，故實數(shù)k的取值范圍是.
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù).
(Ⅰ)若時，求的值域；
(Ⅱ)若存在實數(shù)，當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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如圖，某生態(tài)園欲把一塊四邊形地辟為水果園，其中， ，．若經(jīng)過上一點和上一點鋪設(shè)一條道路，且將四邊形分成面積相等的兩部分，設(shè)．

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（2）如果是灌溉水管的位置，為了省錢，希望它最短，求的長的最小值；
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已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)在處取得極值.
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（Ⅱ）設(shè)是曲線上除原點外的任意一點,過的中點且垂直于軸的直線交曲線于點,試問：是否存在這樣的點,使得曲線在點處的切線與平行？若存在,求出點的坐標(biāo)；若不存在,說明理由；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù),若對于任意,總存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.

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已知,若存在,使得,則的取值范圍是______．

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定義在R上的函數(shù)滿足且，，則方程在區(qū)間上的所有實根之和最接近下列哪個數(shù)（   ）
A． 10B． 8C． 7D． 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，對任意的，都有，則最大的正整數(shù)為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若存在正數(shù)，使成立，則實數(shù)的取值范圍是          .

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