為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：

(Ⅰ)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；

(Ⅱ)能否有99％的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查辦法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中需要幫助的老年人的比例的估計值為　　4分

　　(2)

　　由于9.967＞6.635所以有99％的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)　　8分

　　(3)由于(2)的結(jié)論知，該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時，先確定該地區(qū)老年人中男，女的比例，再把老年人分成男，女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單反隨即抽樣方法更好　　12分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如表：
性    別

是否需要志愿者		 男 女
需要 40 30
不需要 160 270
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
算得，K2=
500×(40×270-30×160)2
200×300×70×430
≈9.967
附表：
P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　　）
A、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”
B、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”
C、有99%以上的把握認(rèn)為“需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”
D、有99%以上的把握認(rèn)為“需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”

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