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在區(qū)間[-，]上隨機取一個數x，cos x的值介于0到之之間的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出所有的基本事件構成的區(qū)間長度；通過解三角不等式求出事件“cos x的值介于0到”構成的區(qū)間長度，利用幾何概型概率公式求出事件的概率．
解答：解：所有的基本事件構成的區(qū)間長度為
∵解得或
∴“cos x的值介于0到”包含的基本事件構成的區(qū)間長度為
由幾何概型概率公式得
cos x的值介于0到之間的概率為P=
故選A．
點評：本題考查結合三角函數的圖象解三角不等式、考查幾何概型的概率公式．易錯題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[0°，90°]上隨機取一個角度x，sinx的值介于0到
3
2
之間的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上隨機取一個數x，則cosx的值介于0到
1
2
之間的概率為
1
3
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）在區(qū)間[1，3]上隨機選取一個數x，ex （e為自然對數的底數）的值介于e到e2之間的概率為
1
2
1
2
．

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1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•日照二模）在區(qū)間[-
π
6
，
π
2
]上隨機取一個數x，則sinx+cosx∈[1，
2
]的概率是（　�。�

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