將函數(shù)y=sin x的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若直線與曲線C滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:
(i)直線在點(diǎn)
處與曲線C相切;(ii)曲線C在點(diǎn)
附近位于直線
的兩側(cè).則稱(chēng)直線
在點(diǎn)
處“切過(guò)”曲線C.下列命題正確的是________(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).
①直線:y=0在點(diǎn)P(0,0)處“切過(guò)”曲線C
:y=x3;
②直線:x=-1在點(diǎn)P(-1,0)處“切過(guò)”曲線C:y=(x+1)2;
③直線:y=x在點(diǎn)P(0,0)處“切過(guò)”曲線C:y=sin x;
④直線:y=x在點(diǎn)P(0,0)處“切過(guò)”曲線C:y=tan x;
⑤直線:y=x-1在點(diǎn)P(1,0)處“切過(guò)”曲線C:y=ln x.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針針尖位置P(x,y).若初始位置為P0 ,當(dāng)秒針從P0(此時(shí)t=0)正常開(kāi)始走時(shí),那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C,另一種是先從A沿索道乘纜車(chē)到B,然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山,甲沿AC勻速步行,速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后,乙從A乘纜車(chē)到B,在B處停留1 min后,再?gòu)腂勻速步行到C.假設(shè)纜車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130 m/min,山路AC長(zhǎng)為1 260 m,經(jīng)測(cè)量,cosA=,cosC=
.
(1) 求索道AB的長(zhǎng);
(2) 問(wèn)乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車(chē)上與甲的距離最短?
(3) 為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過(guò)3 min,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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