已知函數(shù)
（1）若為的極值點(diǎn)，求的值；
（2）若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，
①求在區(qū)間上的最大值；
②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
⑴或2（2）①8②時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．
⑴．∵是極值點(diǎn)，
∴，即．∴或2．
⑵∵在上．∴
∵在上，∴
又，∴
∴，解得
∴
①由可知和是的極值點(diǎn)．
∵
∴在區(qū)間上的最大值為8．
②

令，得
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在單調(diào)遞減
當(dāng)時(shí)：




0




+
0



極小值

極大值

此時(shí)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．
當(dāng)時(shí)：


0





0
+
0



極小值

極大值

 
此時(shí)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，綜上所述：當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減；
時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；
時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+ln(x+1).
（1）當(dāng)a=時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=f(x)圖像上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：（其中,e是自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，，且直線與曲線相切．
（1）若對(duì)內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求最大的正整數(shù)，使得對(duì)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù) 都有成立；
（3）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于，，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx(a≠0)，設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于兩點(diǎn)P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線互相平行？若存在，求出點(diǎn)R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f(x)＝－ax＋b
＋axln x，f(e)＝2.
①求b；②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案