用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 (n>1，n∈N*)的過程中，用n＝k＋1時(shí)左邊的代數(shù)式減去n＝k時(shí)左邊的代數(shù)式的結(jié)果是A，求代數(shù)式A.


解：當(dāng)n＝k時(shí)，左邊＝，n＝k＋1時(shí)，左邊＝＋…＋，故左邊增加的式子是，即A＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中點(diǎn)，F是AB的中點(diǎn)，AC＝BC＝1，AA1＝2.

(1)求證：CF∥平面AB1E；

(2)求三棱錐C－AB1E在底面AB1E上的高．

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已知函數(shù)f(x)＝sin＋－2cos2，x∈R(其中ω＞0)．

(1)求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝－1的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

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圓x2＋y2＋2x＋4y－15＝0上到直線x－2y＝0的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________．

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已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于E、G兩點(diǎn)，且△EGF2的周長為4.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)＜時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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求證：≥.

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已知a≥b>0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

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已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)＝x2＋2x.

(1)解關(guān)于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(2)如果對(duì)∀x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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若直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，求直線的斜率．

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