已知是等差數(shù)列，滿足，，數(shù)列滿足，，且是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.
（1），；（2）
試題分析：（1）由已知是等差數(shù)列，，，可求出的通項公式；由是等比數(shù)列，結合的通項公式，可求出的通項公式；（2）由（1）知，，
從而可利用分組求和法，求出數(shù)列的前項和.
（1）設等差數(shù)列的公差為，由題意得：，
所以，
設等比數(shù)列的公比為，由題意得：，解得.
所以，從而.
(2)由（1）知，，
數(shù)列的前n項和為，數(shù)列的前n項和為，
所以數(shù)列的前n項和為.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
已知數(shù)列滿足.
（1）若，求的取值范圍；
（2）若是公比為等比數(shù)列，，求的取值范圍；
（3）若成等差數(shù)列，且，求正整數(shù)的最大值，以及取最大值時相應數(shù)列的公差.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（）．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和；
（2）證明：數(shù)列不可能是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，f(x)＝，an＝log2，則S2 013＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前項和，為等比數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；(2)設，求數(shù)列前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，設的前項和為，，
（1）求及；
（2）求（）的值，使得.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}，{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項分別為a1，b1，且a1＋b1＝5，a1，b1∈N*.設cn＝abn(n∈N*)，則數(shù)列{cn}的前10項和等于(　　)
A．55B．70C．85D．100

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列是等差數(shù)列，若構成公比為的等比數(shù)列，則________.

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