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已知函數f（x）=x2+abx+a+2b．且a、b均為非負數，若f（0）=4，則f（1）的最大值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由f（0）=4利用基本不等式求得ab≤2，再根據f（1）=5+ab，求得f（1）的最大值．
解答： 解：由題意可得f（0）=a+2b=4≥2
2ab
，
∴ab≤2，當且僅當a=2b時，取等號，
故f（1）=1+ab+a+2b=5+ab≤7，
故答案為：7．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
2-x
的定義域為M，g（x）=
x+2
的定義域為N，則M∩N=（　�。�
A、[-2，+∞）
B、[-2，2）
C、（-2，2）
D、（-∞，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個運算“※”（即對任意的a、b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a※b與之對應），若對任意的a、b∈S，有a※（b※a）=b，下列等式中不恒成立的是（　�。�
A、（a※b）※a=a
B、[a※（b※a）]※（a※b）=a
C、b※（b※b）=b
D、（a※b）※[b※（a※b）]=b

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=（x2-2x-3）（x2-2x-5）的值域是（　�。�
A、（-∞，-1]
B、[-1，+∞）
C、[24，+∞）
D、（24，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“對任意的x∈R，都有2x2-x+1≥0”的否定是（　　）
A、對任意的x∈R，都有2x2-x+1＜0
B、存在x0∈R，使得2x02-x0+1＜0
C、不存在x0∈R，使得2x02-x0+1＜0
D、存在x0∈R，使得2x02-x0+1≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1
x2
．
（1）試判斷它在（0，+∞）有怎樣的單調性；在（-∞，0）呢？
（2）試畫出它的圖象，并說明有怎樣的對稱性？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線x2=2y存在兩個不同的點M、N關于直線y=kx+3對稱，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數y=x+
a2
x
在x∈（1，+∞）上為增函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（
1
x
）=x+
1
x
-2，則f（x）=（　�。�
A、x+
1
x
-1
B、=x+
1
x
C、x+
1
x
-2
D、x+
1
x
+2

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