已知
（I）已知數(shù)列{an}極限存在且大于零，求（將A用a表示）；
（II）設；
（III）若都成立，求a的取值范圍．
【答案】分析：（I）由
（II）由此可知．
（III）所以由此可求出a的取值范圍．
解答：解：（I）由
（II）∴

（III）
∴
∴

（i）當n=1時結論成立（已驗證）．
（ii）假設當
故只須證明
，

∴

即n=k+1時結論成立．
根據(jù)（i）和（ii）可知結論對一切正整數(shù)都成立．
故
點評：本小題主要考查數(shù)列、數(shù)列極限的概念和數(shù)學歸納法，考查靈活運用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
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（04年湖北卷理）（14分）

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已知
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