如圖,ABCD-為長方體,底面是邊長為a的正方形,高為2a,M,N分別是CD和AD的中點.

(1)判斷四邊形MN的形狀.

(2)求四邊形MN的面積.

答案:
解析:


提示:

抓住圖形特征,將問題轉(zhuǎn)化為具體的線面關(guān)系,把線面平行變?yōu)榫€線平行是處理空間幾何問題常用的思想方法.


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,ABCD的邊長為2的正方形,直線l與平面ABCD平行,E和F是l上的兩個不同點,且EA=ED,F(xiàn)B=FC,E′和F′是平面ABCD內(nèi)的兩點,E′E和F′F都與平面ABCD垂直,
(1)證明:直線E′F′垂直且平分線段AD:
(2)若∠EAD=∠EAB=60°,EF=2,求多面體ABCDEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,ABCD是邊長為l的正方形,O為AD的中點,拋物線的頂點為O,且通過點C,則陰影部分的面積為( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,ABCD是邊長為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成角為60°.
(1)求證:AC⊥平面BDE;
(2)設(shè)點M是線段BD 上一個動點,試確定點M的位置,使得AM∥平面BEF,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,ABCD是邊長為3正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成角為60°.
(1)設(shè)點M是線段BD上一點,且BD=3BM,證明:AM∥平面BEF;
(2)求多面體ABCDEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個多面體如圖,ABCD是邊長為a的正方形,AB=FB,F(xiàn)B⊥平面ABCD,ED∥FB,G,H分別為AE,CE中點.
(1)試問:這個多面體是幾多面體(不必證明)?
(2)求證:GH∥平面ACF;
(3)當(dāng)平面ACE⊥平面ACF時,求DE的長.

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