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已知數學公式，函數數學公式
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）當數學公式時，求函數f（x）的值域．

解：（1）===，
∴，
（2）∵，
∴即．
分析：（1）由已知中，函數根據向量數量積的坐標表形式，我們可以求出函數的解析式，進而出函數的周期；
（2）由（1）中的函數解析式，結合正弦函數的性質，即可求出當時，求函數f（x）的值域．
點評：本題考查的知識點是量數量積的坐標表形式，倍角公式，輔助角公式，三角函數的周期性及其求示，正弦函數的值域，其中求出函數的解析式是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=x3m-9（m∈N+）的圖象關于y軸對稱且在（0，+∞）上函數值隨x增大而減小，求滿足（a+1）3-m＜（3-2a）3-m的a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對數函數y=loga（4-x），（a＞0且a≠1）
（1）求函數的定義域
（2）直接判斷函數單調性（不需證明）
（3）當a=2時，寫出一個你喜歡的x值，并求出其對應的函數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=x3m-9（m∈N*）的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上函數值隨x的增大而減小，求滿足（a+1） -
m
3
＜（3-2a） -
m
3
的a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-5      x＜-3
2x+1  -3≤x≤2
5         x＞2
（1）求函數值f（2），f[f（1）]；（2）畫出函數圖象，并寫出f（x）的值域．（不必寫過程）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=x9-3m（m∈N*）的圖象關于原點對稱，且在R上函數值隨x的增大而增大．
（1）求f（x）表達式；
（2）求滿足f（a+1）+f（2a-3）＜0的a的取值范圍．

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