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 （08年揚州中學）已知函數.

（1）求證：函數在內單調遞增；

（2）若關于的方程在上有解，求的取值范圍.

解析:證明：（1）任取，

則 ，

， ，

，即函數在內單調遞增.         

（2） m ，

 當時，，        

  的取值范圍是.  

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科目：高中數學 來源： 題型：

 （08年揚州中學） 已知P是橢圓C：上異于長軸端點的任意一點，A為長軸的左端點，F為橢圓的右焦點，橢圓的右準線與x軸、直線AP分別交于點K、M，．

（Ⅰ）若橢圓的焦距為6，求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 （08年揚州中學） 已知定義在正實數集上的函數，，其中．設兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．

（I）用表示，并求的最大值；

（II）求證：（）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 （08年揚州中學） 已知等腰三角形PDCB中（如圖1），PB=3，DC=1，PD=BC=，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如圖2）.

   （1）證明：平面PAD⊥PCD；

   （2）試在棱PB上確定一點M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分；

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

 （08年揚州中學） 已知函數有下列性質：“若

使得”成立，

（1）利用這個性質證明唯一.

     （2）設A、B、C是函數圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形.

          

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