求曲線C：y=3x4-2x3-9x2+4在點(diǎn)（1，-4）處的切線方程．
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而得到切線的斜率，再利用點(diǎn)斜式方程寫出切線方程即可．
解答：解：∵y=3x4-2x3-9x2+4，
∴y′=12x3-6x2-18x，
∴y'|x=1=12×13-6×12-18×1=-12，
即切線的斜率為-12，
又∵切點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-4），
∴曲線y=3x4-2x3-9x2+4在x=1的處的切線方程為：y+4=-12（x-1），
即12x+y-8=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=3x4-2x3-9x2+4
（1）求曲線C上切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1的切線l的方程
（2）第（1）問中的切線l與曲線C是否還有其他公共點(diǎn)？如果有，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=3x4-2x3-9x2+4.

       (1)求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程;

       (2)第(1)小題中切線與曲線C是否還有其他公共點(diǎn)？

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C：y=3x4-2x3-9x2+4
（1）求曲線C上切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1的切線l的方程
（2）第（1）問中的切線l與曲線C是否還有其他公共點(diǎn)？如果有，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：y=3x4-2x3-9x2+4
（1）求曲線C上切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1的切線l的方程
（2）第（1）問中的切線l與曲線C是否還有其他公共點(diǎn)？如果有，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

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