13．已知點P（x0，y0）是拋物線y=3x2上一點，且y′|${\;}_{x={x}_{0}}$=6，則點P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，3）B．（-1，3）C．（3，1）D．（-3，-1）

分析 求導(dǎo)y′=6x，由題意可知：6x0=6，求得x0，代入拋物線方程即可求得y0，求得P點坐標(biāo)．

解答 解：由y=3x2，求導(dǎo)y′=6x，
由y′|${\;}_{x={x}_{0}}$=6，
∴6x0=6，
∴x0=1，y0=3，
P點坐標(biāo)為（1，3），
故答案選：A．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，考查拋物線方程，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1，3），\overrightarrow b=（-4，2，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x的等于（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{10}{3}$D．-$\frac{10}{3}$

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4．已知a＞b＞0，且m=a+$\frac{1}{（a-b）b}$．
（1）試?yán)没静坏仁角髆的最小值t；
（2）若實數(shù)x，y，z滿足x2+4y2+z2=t，求證：|x+2y+z|≤3．

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1．已知雙曲線的一個焦點的坐標(biāo)是（$\sqrt{13}$，0），且過點（3，0），
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知經(jīng)過點E（1，2）的直線l與雙曲線交于A，B兩點，使得$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EB}$，求直線l的方程．

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8．如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，AB=2，∠ABC=$\frac{π}{3}$．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）若三棱錐P-AEC的體積為1，求點A到平面PBC的距離．

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18．下列命題中正確的是（　�。�
A．命題“若x∈R，則x2≥0”的否命題為：“若x∈R，則x2＜0”
B．“sinα=1”是“α=$\frac{π}{2}$”的充分不必要條件
C．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p且q”為真命題
D．命題“對任意x∈R，都有2x＞0”的否定是“存在x0∈R，都有2x0≤0”

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5．（1）有8個人并排站成一排，如果甲必須在乙的左邊，乙必須在丙的右邊，則不同的排法有多少種？
（2）現(xiàn)有10個畢業(yè)生實習(xí)名額，分配給7所大學(xué)，每所學(xué)校至少有一個名額，則分配的方法共有多少種？

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2．輸入一個數(shù)x，求出數(shù)y=$\sqrt{|x|}$的函數(shù)值，請設(shè)計程序框圖并編寫程序．

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3．設(shè)全集U=R，若集合A={x∈N||x-2|＜3}，B={x|y=lg（9-x2）}，則A∩∁RB（　　）
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|3≤x＜5}C．{0，1，2}D．{3，4}

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