精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
求函數(shù)f(x)=x2ex的極值.
分析:求導(dǎo)數(shù)f′(x),令f′(x)=0,求得x值,然后列表,根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號即可判斷極值點求得極值.解答:解:令f′(x)=2xex+x2ex=ex(x2+2x)=0,得x=0或x=-2,
當(dāng)x變化時f′(x),f(x)的變化情況如下表:
x
(-∞,-2)
-2
(-2,0)
0
(0,+∞)
y'
+
0
-
0
+
y
↗
極大值
↘
極小值
↗
所以,當(dāng)x=-2時,函數(shù)有極大值,且f(-2)=4e-2,
當(dāng)x=0時,函數(shù)有極小值,且f(0)=0.點評:本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,考查學(xué)生的運算能力,屬中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
要解決下面四個問題,只用順序結(jié)構(gòu)畫不出其程序框圖的是( )
A、利用1+2+…+n=n(n+1) 2
,計算1+2+3+…+10的值 B、當(dāng)圖面積已知時,求圓的周長 C、當(dāng)給定一個數(shù)x,求其絕對值 D、求函數(shù)f(x)=x2-4x+5的函數(shù)值
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+b的圖象關(guān)于直線x=1對稱,且方程f(x)+2x=0有兩個相等的實根.
(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)=x2-2ax+b在閉區(qū)間[0,3]上的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
寫出求函數(shù)f(x)=x2-1 (x<0) 5x (0≤x<1) x+7 (x≥1)
的函數(shù)值的相應(yīng)的流程圖.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù),求函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在[-2,1 2
]上的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知集合A={y|y=2x},B={x|y=lg(4-x2)}.
(1)求A∩B;
(2)當(dāng)x∈A∩B時,求函數(shù)f(x)=x2-x+1的值域.
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